Solveig Anspach est née en Islande. Elle est diplômée de la FEMIS, section réalisation. Après avoir débuté sa carrière cinématographique avec trois documentaires : « Par amour », « Vestmannaeyjar » et « Sandrine à Paris », Solveig Anspach se lance dans la fiction avec « Vizir et vizirette » en 1993. En 1998, elle réalise « Barbara, tu n’es pas coupable » et « Que personne ne bouge ! ». Son film « Haut les cœurs ! » vaudra à Karin Viard le César de la meilleure actrice. En 2000, elle réalise « Made in the USA ».