"Bienvenue chez les Fury" offre un aperçu exclusif de la vie du boxeur champion du monde poids lourds Tyson Fury, qui vient de prendre sa retraite et tente d'en profiter avec sa famille hors du commun : sa femme, Paris, son père, John, ses six enfants et son frère Tommy accompagné de sa petite amie, Molly-Mae Hague. Entre les trajets chaotiques pour emmener ses enfants à l'école, une tournée nationale pour rencontrer ses fans, des week-ends somptueux et des séjours en camping improvisés en famille, Tyson est constamment à la recherche de projets pour se tenir occupé et résister à l'appel du ring.